Вітаю Вас, Гість

Задача A. (1 сек)

   Два учня Даня та Євген грають в числову гру:  один вибирає два натуральних числа N та M, а другий розраховує таке число К, що N! ділиться на MK без остачі. Звісно К може дорівнювати 0, а яке може бути максимальне значення К.

   Вхідні дані:
   Два натуральних числа в одному рядку через пропуск. Числа менші за 231.

   Вихідні дані:
   Максимальне значення числа К.

   Приклади

Вхідні дані   Результат роботи
10 2 8

 

Задача B. (1 сек)

   В країні У організацію М змінюють на П. В районних центрах з’явилися черги новобранців, але всіх новобранців направили в обласну приймальну комісію. Для черги в області новобранці вказують першу літеру фамілії (від A до Z), або цифру відсутніх довідок (від 0 до 9), якщо відсутніх довідок менше 10. Необхідно утворити єдину «чесну чергу». Чесною назвемо чергу, в якій відносний порядок слідування новобранців не зміниться.  Знайдіть найменший лексикографічній порядок новобранців.

   Вхідні дані:
   В першому рядку кількість районів (не більше 100). В наступних рядках районні черги. Довжина кожної черги не більше 300.

   Вихідні дані:
   Один рядок – загальна черга.

   Приклади

Вхідні дані   Результат роботи
3
ABZ
5CX
D4M
5ABCD4MXZ


 

 

Задача C. (2 сек)

   Учениці Владі подобаються довгі числа, але числа з послідовними нулями їй не подобаються. Також не подобаються числа, в яких три послідовні  цифри утворюють паліндром, але паліндроми 999 дозволені. Владу цікавить скільки існує чисел довжиною N (2<N<20000000), які відповідають її вподобанням.

   Вхідні дані:
   Довжина числа.

   Вихідні дані:
   Остача від ділення кількості чисел на 1000000009.

  Приклади

Вхідні дані   Результат роботи
4 7146


Задача D. (2 сек)

   Давід цікавиться банківською системою. Вивчає її на прикладі двох банківських операцій:  
      1) покласти на рахунок A гривень
      2) зняти з рахунка A гривень.
   Банк дозволяє тримати на рахунку необмежену кількість грошей, а в кредит дає не більше ніж 3*А гривень. Давіда цікавить скількома способами можна провести N банківських операції, так щоб залишитися «в плюсі»

   Вхідні дані:
   Два числа в одному рядку N (2<N<2000) та A (2<A<20000000).

   Вихідні дані:
   Остача від ділення кількості чисел на 1000000007.

  Приклади

Вхідні дані   Результат роботи
5 5 16


Задача E. (2 сек)

   Дано довжину числової послідовності N та запити. Спочатку значення елементів  послідовності відповідають їх номерам рахуючи від 1. Запит складається з двох чисел L та R: необхідно змінити порядок елементів на проміжку [L:R] на протилежний.
   Вхідні дані:
   В першому рядку довжина послідовності N (1<N<100000). В наступних – запити (1<кількість запитів<100000 ).
   Вихідні дані:
   Послідовність після виконання запитів. Числа через пропуск в одному рядку.

  Приклади

Вхідні дані   Результат роботи
5
2 5
4 5
1 5 4 2 3

 

SSV